अध्याय 2: आँकड़ों का संग्रह  (S)

      अध्याय 2: आँकड़ों का संग्रह  (S)

1. चर एवं प्रेक्षण (Variable & Observation)

• चर (Variable): वे मूल्य जो परिवर्तनशील होते हैं और समय अथवा परिस्थिति के साथ बदलते रहते हैं, उन्हें चर कहा जाता है (जैसे—विभिन्न वर्षों में खाद्यान्न का उत्पादन या अलग-अलग व्यक्तियों की आय)। इन्हें $X, Y, Z$ द्वारा दर्शाया जाता है।
• प्रेक्षण (Observation): चर के किसी विशिष्ट मूल्य को प्रेक्षण कहते हैं।

2. आँकड़ों के स्रोत (Sources of Data)

• प्राथमिक आँकड़े (Primary Data): वे आँकड़े जो अनुसंधानकर्ता (गणनाकार) द्वारा स्वयं पहली बार प्रत्यक्ष रूप से मौलिक रूप से संगृहीत किए जाते हैं।
  • उदाहरण: विद्यार्थियों से सीधे पूछताछ करके प्राप्त किए गए आँकड़े।
• द्वितीयक आँकड़े (Secondary Data): वे आँकड़े जो पहले ही किसी अन्य संस्था या व्यक्ति द्वारा संगृहीत और संसाधित किए जा चुके होते हैं तथा अनुसंधानकर्ता उनका उपयोग करता है।
  • स्रोत: सरकारी रिपोर्ट, समाचार पत्र, वेबसाइट, CSO, NSSO आदि। इससे समय और धन की बचत होती है।

3. सर्वेक्षण और प्रश्नावली निर्माण (Survey & Questionnaire Design)

• सरलता और संक्षिप्तता: प्रश्नों की संख्या कम होनी चाहिए और भाषा स्पष्ट व सरल होनी चाहिए।
• सामान्य से विशिष्ट की ओर: शुरुआत सामान्य प्रश्नों से होकर धीरे-धीरे विशिष्ट प्रश्नों की ओर बढ़नी चाहिए।
• दोहरी नकारात्मकता और संकेतक प्रश्नों से बचाव: प्रश्नों की शुरुआत “क्या आप नहीं सोचते…” से नहीं करनी चाहिए और न ही उत्तरदाता को कोई संकेत देना चाहिए।
• प्रश्नों के प्रकार:
  1. संरचित / परिमितोत्तर प्रश्न (Structured Questions): इनमें उत्तर सीमित होते हैं, जैसे—द्विविध (हाँ/नहीं) या बहुविकल्पी प्रश्न।
  2. असंरचित / मुक्तोत्तर प्रश्न (Unstructured / Open-ended Questions): इनमें उत्तरदाता को अपनी राय विस्तार से व्यक्त करने की स्वतंत्रता होती है।

4. आँकड़ा-संग्रह की विधियाँ (Methods of Data Collection)

प्रायोगिक सर्वेक्षण (Pilot Survey): मुख्य सर्वेक्षण से पूर्व एक छोटे समूह पर प्रश्नावली का परीक्षण करना प्रायोगिक सर्वेक्षण कहलाता है। इससे प्रश्नावली की कमियों, समय और लागत का पूर्व-अनुमान लगाने में मदद मिलती है।

5. जनगणना एवं प्रतिदर्श सर्वेक्षण (Census vs Sample Survey)

• जनगणना विधि (Census Method): वह सर्वेक्षण जिसके अंतर्गत समष्टि (Population) की प्रत्येक इकाई का अध्ययन किया जाता है।
  • उदाहरण: भारत की दशकीय जनगणना (हर 10 वर्ष में)।
• प्रतिदर्श सर्वेक्षण (Sample Survey): समष्टि में से चुने गए एक छोटे प्रतिनिधि समूह (Sample) का अध्ययन किया जाता है।
  • लाभ: कम खर्च, कम समय और सघन जांच संभव।

6. प्रतिचयन की विधियाँ (Sampling Methods)

• यादृच्छिक प्रतिचयन (Random Sampling): इस विधि में समष्टि की प्रत्येक इकाई के प्रतिदर्श में चुने जाने की समान संभावना होती है (जैसे—लॉटरी विधि या कंप्यूटर प्रोग्राम)। यह पक्षपात-रहित होती है।
• अयादृच्छिक प्रतिचयन (Non-Random Sampling): इस विधि में इकाइयों का चयन अनुसंधानकर्ता की सुविधा, निर्णय या पूर्वाग्रह के आधार पर होता है; सभी इकाइयों को चुने जाने का समान अवसर नहीं मिलता।

7. सांख्यिकीय त्रुटियाँ (Statistical Errors)

• प्रतिचयन त्रुटियाँ (Sampling Errors): यह त्रुटि केवल प्रतिदर्श के आकार और वास्तविक समष्टि मूल्य (Parametric value) के बीच अंतर के कारण उत्पन्न होती है। इसे प्रतिदर्श का आकार (Sample size) बढ़ाकर कम किया जा सकता है।
• अप्रतिचयन त्रुटियाँ (Non-Sampling Errors): ये त्रुटियाँ आँकड़ा अर्जन, गलत रिकॉर्डिंग, उत्तर न मिलने (Non-response) या पक्षपात के कारण होती हैं। यह प्रतिचयन त्रुटियों की तुलना में अधिक गंभीर होती हैं क्योंकि इन्हें प्रतिदर्श का आकार बढ़ाकर दूर नहीं किया जा सकता (ये जनगणना में भी हो सकती हैं)।

8. भारत में आंकड़े संगृहीत करने वाली प्रमुख संस्थाएँ

1. भारत की जनगणना (Census of India): RGI द्वारा आयोजित; जनसांख्यिकीय आंकड़े उपलब्ध कराती है।
2. राष्ट्रीय प्रतिदर्श सर्वेक्षण कार्यालय (NSSO): सामाजिक-आर्थिक मुद्दों (रोजगार, गरीबी, उपभोग व्यय) पर राष्ट्रीय स्तर के सर्वेक्षण करता है तथा ‘सर्वेक्षण’ नामक पत्रिका प्रकाशित करता है।
3. केंद्रीय सांख्यिकीय कार्यालय (CSO)।

📖 महत्वपूर्ण परिभाषाएँ (Important Definitions)

1. प्राथमिक आँकड़े (Primary Data): अनुसंधानकर्ता द्वारा स्वयं अनुसंधान के स्थान पर जाकर पहली बार मौलिक रूप से एकत्र किए गए आँकड़े।
2. द्वितीयक आँकड़े (Secondary Data): वे आंकड़े जो पहले से प्रकाशित या अप्रकाशित स्रोतों से प्राप्त किए जाते हैं।
3. समष्टि (Population / Universe): सांख्यिकी में किसी अध्ययन के क्षेत्र में आने वाली सभी मदों या इकाइयों का समग्र समूह।
4. प्रतिदर्श (Sample): समष्टि में से चुना गया वह छोटा प्रतिनिधि भाग जिसका अध्ययन पूरी समष्टि के निष्कर्ष निकालने के लिए किया जाता है।
5. प्रायोगिक सर्वेक्षण (Pilot Survey): प्रश्नावली की कमियों को जानने के लिए मुख्य सर्वेक्षण से पहले किया जाने वाला एक लघु सर्वेक्षण।

📝 अभ्यास प्रश्नों के उत्तर (Back Exercise Solutions)

प्रश्न 2: पाँच द्विमार्गी प्रश्नों की रचना करें (हाँ / नहीं के साथ)।

1. क्या आपके पास अपना निजी वाहन है? (हाँ / नहीं)
2. क्या आप नियमित रूप से समाचार पत्र पढ़ते हैं? (हाँ / नहीं)
3. क्या आपने ऑनलाइन खरीदारी की है? (हाँ / नहीं)
4. क्या आप धूम्रपान करते हैं? (हाँ / नहीं)
5. क्या आप अपने विद्यालय की पुस्तकालय सुविधाओं से संतुष्ट हैं? (हाँ / नहीं)

प्रश्न 3: सही विकल्प को चिह्नित करें:

प्रश्न 4: निम्नलिखित प्रश्नों में कोई समस्या दिख रही है? यदि हाँ, तो कैसे?

प्रश्न 6: 200 फार्म वाले एक गाँव में 50 फार्मों का सर्वेक्षण किया गया। समष्टि एवं प्रतिदर्श के आकार क्या हैं?

• समष्टि का आकार (Population Size, $N$): 200 फार्म।
• प्रतिदर्श का आकार (Sample Size, $n$): 50 फार्म।

प्रश्न 8: इनमें से कौन सी विधि द्वारा बेहतर परिणाम प्राप्त होते हैं, और क्यों? (क) जनगणना (ख) प्रतिदर्श

1. समय व धन की बचत: इसमें कम समय और लागत लगती है।
2. गहन जांच: परिगणकों की छोटी टोली होने के कारण उन्हें आसानी से प्रशिक्षित किया जा सकता है और आंकड़ों की गुणवत्ता पर बेहतर नियंत्रण रखा जा सकता है।
3. कम अप्रतिचयन त्रुटियाँ: जनगणना की तुलना में छोटी समष्टि पर त्रुटियों को नियंत्रित करना आसान होता है।

प्रश्न 9: इनमें कौन सी त्रुटि अधिक गंभीर है और क्यों? (क) प्रतिचयन त्रुटि (ख) अप्रतिचयन त्रुटि

प्रश्न 10: मान लीजिए आपकी कक्षा में 10 छात्र हैं। इनमें से आपको तीन को चुनना है, तो इसमें कितने प्रतिदर्श संभव हैं?

🎯 CBSE परीक्षा हेतु महत्वपूर्ण प्रश्न व उत्तर (CBSE Important Questions)

📌 अति लघु उत्तरीय प्रश्न (1 अंक वाले)

📝 लघु उत्तरीय प्रश्न (3-4 अंक वाले)

• लाभ:
  1. यह विधि बहुत सस्ती होती है।
  2. दूर-दराज के क्षेत्रों तक पहुँचना आसान होता है।
• सीमाएं:
  1. इसका प्रयोग केवल साक्षर लोगों के लिए ही किया जा सकता है।
  2. उत्तर न मिलने (Non-response) की दर बहुत अधिक होती है।

📑 दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (6 अंक वाले)

1. सीमित व स्पष्ट प्रश्न: प्रश्नों की संख्या कम और भाषा अत्यंत सरल होनी चाहिए।
2. उपयुक्त क्रम: प्रश्नावली सामान्य प्रश्नों से शुरू होकर विशिष्ट प्रश्नों की ओर बढ़नी चाहिए।
3. व्यक्तिगत व आपत्तिजनक प्रश्नों से बचाव: ऐसे प्रश्नों से बचना चाहिए जिनसे उत्तरदाता की भावनाओं को ठेस पहुँचे।
4. द्वि-अर्थी व दोहरी नकारात्मकता से बचाव: प्रश्नों में दोहरे नकारात्मक शब्दों का प्रयोग नहीं होना चाहिए।
5. उचित विकल्प: बहुविकल्पी प्रश्नों में ‘अन्य’ का विकल्प भी अवश्य होना चाहिए ताकि उत्तरदाता प्रतिबंधित महसूस न करे।