📘 अध्याय 9 : गुरुत्वाकर्षण
(Gravitation) - Full Notes & Important Q/A
✨ NCERT (Reprint 2025-26) आधारित परीक्षा उपयोगी नोट्स ✨
1️⃣ गुरुत्वाकर्षण (Gravitation)
ब्रह्मांड का हर पिंड दूसरे पिंड को आकर्षित करता है। यह आकर्षण बल गुरुत्वाकर्षण बल कहलाता है। न्यूटन ने इसे सार्वत्रिक नियम के रूप में समझाया।
2️⃣ न्यूटन का सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियम
कथन: दो पिंडों के बीच आकर्षण बल:
- उनके द्रव्यमानों के गुणनफल के समानुपाती होता है।
- उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
F = G × (Mm / r²)
जहाँ:
- F = गुरुत्वाकर्षण बल
- M, m = पिंडों के द्रव्यमान
- r = उनके बीच की दूरी
- G = सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक
(Value: 6.67 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻²)
3️⃣ गुरुत्वाकर्षण नियम का महत्व
- हमें पृथ्वी से बाँधे रखता है।
- ग्रहों की सूर्य के चारों ओर गति।
- चंद्रमा की पृथ्वी के चारों ओर गति।
- समुद्र में ज्वार-भाटा (Tides) का आना।
4️⃣ मुक्त पतन (Free Fall) & गुरुत्वीय त्वरण (g)
जब कोई वस्तु केवल पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण बल के कारण गिरती है, तो इसे मुक्त पतन कहते हैं।
गुरुत्वीय त्वरण (g):
मान: g = 9.8 m/s²
(यह वस्तु के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता)
मान: g = 9.8 m/s²
(यह वस्तु के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता)
6️⃣ गति के समीकरण (Free Fall में)
गुरुत्व के अधीन गति के लिए समीकरण:
1. v = u + gt
2. s = ut + ½ gt²
3. v² = u² + 2gs
2. s = ut + ½ gt²
3. v² = u² + 2gs
7️⃣ द्रव्यमान (Mass) और भार (Weight)
| द्रव्यमान (Mass) | भार (Weight) |
|---|---|
| वस्तु में पदार्थ की मात्रा। | पृथ्वी द्वारा वस्तु पर लगाया गया बल (W = mg)। |
| स्थान बदलने पर नहीं बदलता। | स्थान के अनुसार बदलता है (g पर निर्भर)। |
| SI इकाई: kg | SI इकाई: न्यूटन (N) |
9️⃣ चंद्रमा पर भार
चंद्रमा का गुरुत्वाकर्षण पृथ्वी से कम है।
W(moon) = 1/6 × W(earth)
🔟 दाब और आर्किमिडीज़ का सिद्धांत (Imp Topic)
दाब (Pressure): एकांक क्षेत्रफल पर लगने वाला बल।
Pressure = Force / Area (इकाई: Pascal)
उत्प्लावन बल (Upthrust)
तरल द्वारा वस्तु पर ऊपर की ओर लगाया गया बल।
📌 आर्किमिडीज़ का सिद्धांत:
“किसी वस्तु को तरल में डुबोने पर उस पर ऊपर की ओर लगने वाला बल, वस्तु द्वारा विस्थापित तरल के भार के बराबर होता है।”
“किसी वस्तु को तरल में डुबोने पर उस पर ऊपर की ओर लगने वाला बल, वस्तु द्वारा विस्थापित तरल के भार के बराबर होता है।”
तैरना और डूबना:
- वस्तु का घनत्व < तरल का घनत्व → तैरेगी
- वस्तु का घनत्व > तरल का घनत्व → डूबेगी
📝 CBSE परीक्षा के लिए महत्वपूर्ण प्रश्न-उत्तर
Q1. गुरुत्वाकर्षण क्या है?
👉 उत्तर: ब्रह्मांड में किन्हीं दो पिंडों के बीच लगने वाला आकर्षण बल गुरुत्वाकर्षण कहलाता है।
Q2. 'g' (गुरुत्वीय त्वरण) का मान क्या है?
👉 उत्तर: 9.8 m/s²
Q3. द्रव्यमान और भार में मुख्य अंतर क्या है?
👉 उत्तर: द्रव्यमान (Mass) हमेशा स्थिर रहता है और kg में मापा जाता है, जबकि भार (Weight) जगह के साथ बदलता है और न्यूटन (N) में मापा जाता है।
Q4. मुक्त पतन (Free Fall) क्या है?
👉 उत्तर: जब कोई वस्तु किसी ऊंचाई से केवल पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण बल के प्रभाव में गिरती है (बिना किसी अन्य बल के), तो इसे मुक्त पतन कहते हैं।
Q5. आर्किमिडीज़ का सिद्धांत और उसका एक उपयोग लिखिए।
👉 सिद्धांत: वस्तु पर लगने वाला उत्प्लावन बल = वस्तु द्वारा हटाए गए द्रव का भार।
👉 उपयोग: पनडुब्बियों और जहाजों की डिजाइन बनाने में, और दूध की शुद्धता मापने वाले लैक्टोमीटर में।
👉 उपयोग: पनडुब्बियों और जहाजों की डिजाइन बनाने में, और दूध की शुद्धता मापने वाले लैक्टोमीटर में।
🔢 संख्यात्मक प्रश्न (Numericals)
Q7. 10 kg द्रव्यमान वाली वस्तु का पृथ्वी पर भार ज्ञात करें।
दिया गया है: Mass (m) = 10 kg, g = 9.8 m/s²
सूत्र: W = m × g
सूत्र: W = m × g
हल:
W = 10 × 9.8 = 98
✅ उत्तर: भार = 98 N
Q8. यदि किसी वस्तु का पृथ्वी पर भार 60 N है, तो चंद्रमा पर उसका भार क्या होगा?
सूत्र: चंद्रमा पर भार = 1/6 × पृथ्वी पर भार
हल:
Weight (Moon) = 1/6 × 60
Weight (Moon) = 10
✅ उत्तर: चंद्रमा पर भार = 10 N
🔥 Exam Tips:
- Numerical: हमेशा Unit (N, kg, m/s²) लिखें।
- Imp Formula: 1/6 वाला प्रश्न 1 नंबर में अक्सर आता है।
- Mistake Alert: द्रव्यमान (Mass) और भार (Weight) को एक न समझें।