🧲 अध्याय 11 – विद्युत (Electricity)

🌟 सारांश (Summary in Easy Hindi)

1. विद्युत धारा (Electric Current):
   किसी चालक में एक सेकंड में प्रवाहित होने वाले आवेश की मात्रा को विद्युत धारा (I) कहते हैं।
   👉 सूत्र: I = Q/t
   जहाँ,
   I = धारा (Ampere),
   Q = आवेश (Coulomb),
   t = समय (second)
2. विद्युत विभवांतर (Potential Difference):
   एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक 1 कूलॉम आवेश को ले जाने में किया गया कार्य ही विभवांतर कहलाता है।
   👉 सूत्र: V = W/Q
   (1 वोल्ट = 1 जूल/कूलॉम)
3. ओम का नियम (Ohm’s Law):
   किसी चालक के सिरों पर विभवांतर (V) उसमे प्रवाहित धारा (I) के समानुपाती होता है, यदि तापमान समान रहे।
   👉 V ∝ I या V = IR
   जहाँ R = प्रतिरोध (Resistance)
4. प्रतिरोध (Resistance):
   चालक का वह गुण जो धारा के प्रवाह का विरोध करता है, उसे प्रतिरोध कहते हैं।
   👉 R = ρl/A
   (ρ = प्रतिरोधकता, l = लंबाई, A = अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल)
5. प्रतिरोध को प्रभावित करने वाले कारक:
   • चालक की लंबाई (l)
   • अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल (A)
   • पदार्थ का प्रकार
   • तापमान
6. श्रृंखला और समानांतर संयोजन (Series and Parallel Combination):
   • श्रृंखला संयोजन (Series):
     कुल प्रतिरोध = R₁ + R₂ + R₃
   • समानांतर संयोजन (Parallel):
     1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃

📝 महत्वपूर्ण सूत्र (Important Formulas)

⚡ लघु प्रश्न (Short Questions – 1 मार्क)

1. विद्युत धारा की SI इकाई क्या है?
   👉 एंपियर (Ampere)
2. 1 वोल्ट का अर्थ क्या है?
   👉 जब 1 जूल कार्य करके 1 कूलॉम आवेश को एक बिंदु से दूसरे तक ले जाया जाए।
3. ओम का नियम क्या है?
   👉 स्थिर तापमान पर किसी चालक के सिरों पर विभवांतर, उसमे प्रवाहित धारा के समानुपाती होता है।
4. वोल्टमीटर को परिपथ में कैसे जोड़ा जाता है?
   👉 सदैव समानांतर में।
5. एमीटर को परिपथ में कैसे जोड़ा जाता है?
   👉 सदैव श्रृंखला में।

🔋 मध्यम प्रश्न (Medium Questions – 2 से 3 मार्क)

1. प्रतिरोध को प्रभावित करने वाले कारकों को लिखिए।
   👉 प्रतिरोध चालक की लंबाई, क्षेत्रफल, पदार्थ की प्रकृति और तापमान पर निर्भर करता है।
   लंबाई बढ़ने पर प्रतिरोध बढ़ता है और क्षेत्रफल बढ़ने पर प्रतिरोध घटता है।
2. श्रृंखला और समानांतर संयोजन में अंतर बताइए।

3. किसी 2 Ω और 4 Ω के प्रतिरोध को समानांतर जोड़ा गया है। कुल प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।
   👉 1/R = 1/2 + 1/4 = 3/4
   अतः R = 4/3 Ω = 1.33 Ω

⚙️ दीर्घ प्रश्न (Long Questions – 5 मार्क)

1. ओम का नियम समझाइए और उसका प्रायोगिक सत्यापन लिखिए।
   👉 ओम का नियम कहता है कि किसी चालक के सिरों पर लगाया गया विभवांतर प्रवाहित धारा के समानुपाती होता है, जब ताप समान रहे।
   प्रयोग में एक वोल्टमीटर और एमीटर की सहायता से V-I ग्राफ बनाया जाता है, जो सीधी रेखा होता है। इससे यह सिद्ध होता है कि V ∝ I।
2. श्रृंखला और समानांतर संयोजन का वर्णन करें।
   • श्रृंखला में कुल प्रतिरोध अधिक होता है।
   • समानांतर संयोजन में कुल प्रतिरोध कम होता है।
   • घरेलू परिपथों में समानांतर संयोजन का प्रयोग किया जाता है ताकि सभी उपकरण समान वोल्टेज पर कार्य करें।
3. प्रतिरोध और प्रतिरोधकता में अंतर बताइए।

💡 CBSE परीक्षा के लिए महत्वपूर्ण प्रश्न (Repeated in Exams)

1. ओम का नियम बताइए और उसका प्रयोग बताइए।
2. प्रतिरोध के सूत्र का व्युत्पादन कीजिए।
3. श्रृंखला और समानांतर संयोजन का तुलनात्मक अध्ययन कीजिए।
4. 6V बैटरी से जुड़े 2Ω, 3Ω, और 6Ω के संयोजन का कुल प्रतिरोध ज्ञात करें।
5. विभवांतर और विद्युत धारा के बीच संबंध का ग्राफ बनाइए।

CBSE — Chapter: विद्युत (Electricity) — बोर्ड में बार-बार पूछे जाने वाले प्रश्न और उनके सरल उत्तर (हिंदी)

1-मार्क (Short — 1 अंक) — बहुत ही संक्षिप्त उत्तर

1. विद्युत धारा की SI इकाई क्या है?
   उत्तर: एंपियर (A).
2. 1 वोल्ट का अर्थ क्या है?
   उत्तर: 1 वोल्ट = तब जब 1 जूल कार्य करके 1 कूलॉम आवेश को एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक ले जाया जाए।
3. कूलॉम की परिभाषा क्या है?
   उत्तर: कूलॉम (C) आवेश की SI इकाई है; लगभग (6\times10^{18}) इलेक्ट्रॉनों का आवेश = 1 C.
4. वोल्टमीटर कैसे जोड़ा जाता है?
   उत्तर: वोल्टमीटर परिपथ में हमेशा समानांतर में जोड़ा जाता है।
5. एमीटर कैसे जोड़ा जाता है?
   उत्तर: एमीटर परिपथ में हमेशा श्रृंखला (series) में जोड़ा जाता है।
6. ओम का नियम क्या कहता है?
   उत्तर: स्थिर तापमान पर किसी चालक का विभवांतर V उसके द्वारा बहने वाली धारा I के समानुपाती होता है (V = IR)।
7. प्रतिरोध की इकाई क्या है?
   उत्तर: ओम (Ω).
8. श्रेणीक्रम में जुड़े दो प्रतिरोधों का कुल प्रतिरोध?
   उत्तर: (R_{\text{total}} = R_1 + R_2).
9. समानांतर में जुड़े दो प्रतिरोधों का कुल प्रतिरोध?
   उत्तर: (\dfrac{1}{R_{\text{total}}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}).
10. प्रतिरोध पर निर्भर करने वाले तीन मुख्य कारक क्या हैं?
    उत्तर: चालक की लंबाई (l), अनुप्रस्थ क्षेत्रफल (A), और पदार्थ की प्रतिरोधकता (ρ)। (तापमान भी असर डालता है)

2–3-मार्क (Medium) प्रश्न — संक्षिप्त पर विस्तारित उत्तर

11. I = Q/t का अर्थ बताइए और एक उदाहरण दीजिए।
    उत्तर: I = Q/t का अर्थ है धारा = आवेश/समय। उदाहरण: यदि 300 C आवेश 600 s में बहा तो I = 300/600 = 0.5 A।
12. विभवांतर और कार्य के बीच सम्बन्ध लिखिए।
    उत्तर: V = W/Q, जहाँ W = आवेश Q को एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर ले जाने में किया गया कार्य। (इकाई: V = J/C)
13. ओम के नियम का प्रयोग करके समझाइए कि किसी चालक में धारा पर प्रतिरोध का क्या प्रभाव होता है।
    उत्तर: V = IR से I = V/R। अतः यदि V स्थिर है और R बढ़ेगा तो I घटेगा। प्रतिरोध अधिक होने पर धारा कम बहती है।
14. श्रृंखला और समानांतर का व्यावहारिक उपयोग (घरेलू परिपथ) बताइए।
    उत्तर: घरों में उपकरण समानांतर जुड़े होते हैं ताकि हर उपकरण को पूरा वोल्टेज मिले और एक उपकरण खराब होने पर बाकी काम करते रहें।
15. प्रतिरोधकता (Resistivity) और प्रतिरोध में अन्तर लिखिए।
    उत्तर: प्रतिरोध (R) किसी खास तार का गुण है (Ω), जबकि प्रतिरोधकता (ρ) किसी पदार्थ की भौतिक विशेषता है (Ω·m)। R = ρ l / A।
16. वोल्टमीटर और एमीटर को परिपथ में क्यों अलग तरह से जोड़ा जाता है?
    उत्तर: वोल्टमीटर उच्च प्रतिरोध का होता है ताकि वह परिपथ का धारा न बदल दे — इसलिए समानांतर। एमीटर को परिपथ की धारा मापनी होती है — इसलिए श्रृंखला में।

5-मार्क (Long) प्रश्न — विस्तृत उत्तर / साधारण प्रयोग / नुमेरिकल

नीचे दिए गए लंबे प्रश्न बोर्ड-स्टाइल पर आते हैं — उत्तर सरल चरणों में दिए हैं।

17. ओम का नियम समझाइए और V–I ग्राफ की प्रकृति बताइए।
    उत्तर: ओम का नियम: V ∝ I या V = IR (यदि तापमान स्थिर)। प्रयोग में किसी तार पर भिन्न-भिन्न वोल्टेज लगाकर धारा नापते हैं; V और I का ग्राफ सरल रेखा (origin से होकर) बनाता है। रेखा की ढलान = R। इससे सिद्ध होता है कि V और I अनुपाती हैं।
18. श्रृंखला व समानांतर कानेक्शन में धाराओं व विभवांतरों के संबंध लिखिए।
    उत्तर:
    • श्रृंखला: धारा सम है (I = I₁ = I₂ …), विभवांतर का योग = कुल विभवांतर (V = V₁ + V₂ + …), R_total = R₁ + R₂ + …
    • समानांतर: विभवांतर सम है (V = V₁ = V₂ …), कुल धारा = शाखा धाराओं का योग (I = I₁ + I₂ + …), (\dfrac{1}{R_{\text{total}}}=\sum \dfrac{1}{R_i}).
19. प्रतिरोध R = ρl/A का व्युत्पन्न अर्थ और प्रयोग बताइए।
    उत्तर: यह दर्शाता है कि एक ही पदार्थ के तार का प्रतिरोध लंबाई के समानुपाती और क्षेत्रफल के व्युत्क्रमानुपाती होता है। प्रयोग में यद यदि लंबाई दोगुनी हो तो प्रतिरोध दोगुना; यदि क्षेत्रफल दोगुना हो तो प्रतिरोध आधा।

महत्वपूर्ण Numericals (गणनात्मक प्रश्न) — स्टेप बाई स्टेप हल (Board-style)

20. प्रश्न (उदा. Example 11.1): एक बल्ब में 0.5 A धारा 10 मिनट तक बहती है। कुल आवेश Q निकालिए।
    हल: t = 10 min = 600 s, I = 0.5 A → Q = I t = 0.5 × 600 = 300 C.
21. प्रश्न (उदा. Example 11.2): 12 V विभवांतर में 2 C आवेश ले जाने पर किया गया कार्य कितना?
    हल: W = V Q = 12 × 2 = 24 J.
22. प्रश्न (उदा. Example 11.3 (a)): बल्ब का प्रतिरोध 1200 Ω है; 220 V स्रोत पर धारा कितनी?
    हल: I = V/R = 220/1200 = 0.183 A (≈0.18 A).
23. प्रश्न (उदा. Example 11.3 (b)): हीटर का R = 100 Ω; 220 V पर I = ?
    हल: I = 220/100 = 2.2 A.
24. प्रश्न (उदा. Example 11.5): 1 m लंबाई तार R = 26 Ω, व्यास d = 0.3 mm। ρ ज्ञात कीजिए।
    हल: A = π d²/4 = π(3×10⁻⁴)²/4। ρ = R A / l → रखें और हल करें। (अंतिम मान ≈ 1.84×10⁻⁶ Ω·m — जैसा उदाहरण में दिया है)
25. प्रश्न (श्रृंखला): 20 Ω और 4 Ω श्रेणी क्रम में 6 V से जुड़े हैं। कुल धारा? विभवांतर किस पर कितना?
    हल: R_total = 20 + 4 = 24 Ω. I = V/R = 6/24 = 0.25 A.
    V₁ (20 Ω) = I×20 = 0.25×20 = 5 V; V₂ (4 Ω) = 0.25×4 = 1 V.
26. प्रश्न (समानांतर, Example 11.8): R₁=5Ω, R₂=10Ω, R₃=30Ω को 12 V से जोड़ा। I_total और Rp खोजिए।
    हल: I₁ = 12/5 = 2.4 A; I₂ = 12/10 = 1.2 A; I₃ = 12/30 = 0.4 A. I_total = 2.4+1.2+0.4 = 4 A.
    Rp = V / I_total = 12 / 4 = 3 Ω.
27. प्रश्न (साधारण): दो प्रतिरोध 2 Ω और 3 Ω समानांतर में। R_total = ?
    हल: 1/R = 1/2 + 1/3 = (3+2)/6 =5/6 → R = 6/5 = 1.2 Ω.

बोर्ड-टिप्स (Exam Tips)

• छोटे प्रश्नों के उत्तर एक-दो लाइन में दें।
• ओम के नियम और R = ρl/A जैसे सूत्र याद रखें और उन्हें हल में प्रयोग करें।
• वोल्टमीटर हमेशा समानांतर, एमीटर हमेशा श्रृंखला में — यह जरूर लिखें।
• श्रृंखला/समानांतर के गुण (धारा/विभवांतर पर) समझकर टेबल बनाकर लिखें — अच्छे अंक मिलते हैं।
• Numericals में इकाइयों का ध्यान रखें (minutes → seconds)।
• V–I ग्राफ में ढलान = R (सीधे रेखा वाले तार के लिए) — इस बात को लिखें।