कक्षा 8 गणित अभ्यास प्रश्न पत्र (2025-26)

✦ खंड-क (बहुविकल्पीय प्रश्न – प्रत्येक 1 अंक)

1 (i) एक ऋणात्मक परिमेय संख्या का गुणात्मक व्युत्क्रम होता है →
👉 (b) एक ऋणात्मक परिमेय संख्या

1 (ii) 8x – 3 = 25 + 17x
⇒ 8x – 17x = 25 + 3
⇒ –9x = 28
⇒ x = –28/9 → परिमेय संख्या
👉 (c) परिमेय संख्या

1 (iii) 4 भुजाओं वाला समबहुभुज → वर्ग
👉 (a) एक वर्ग

1 (iv) पासा फेंकने पर 2 के गुणज (2,4,6) आने की प्रायिकता = 3/6 = 1/2
👉 (d) 1/2

1 (v) वर्ग का क्षेत्रफल = 144
भुजा = √144 = 12
👉 (b) 12 इकाई

1 (vi) आयतचित्र (Histogram) में आयत की ऊँचाई → वर्ग की बारंबारता (frequency)
👉 (d) वर्ग की बारंबारता

1 (vii) किस आकृति के विकर्ण बराबर होते हैं? → वर्ग
👉 (a) वर्ग

1 (viii) वर्ग अंतराल 0-10, 10-20, 20-30, 30-40… चौथा वर्ग = 30-40, निचली सीमा = 30
👉 (d) 30

1 (ix) 23³ = 23 × 23 × 23
= (529 × 23) = 12167 → इकाई अंक = 7
👉 (b) 7

1 (x) चतुर्भुज के कोणों का योग = 360°
3 कोण = 75° + 75° + 75° = 225°
तो चौथा कोण = 360° – 225° = 135°
👉 (b) 135°

1 (xi) विषम संख्या का वर्ग हमेशा विषम होगा। विकल्प देखें:
361 = 19² (विषम का वर्ग)
👉 (b) 361

1 (xii) AB ∥ DC → ∠C = 70°
👉 (c) 70°

✅ तो खंड-क के सभी उत्तर:
(i) b, (ii) c, (iii) a, (iv) d, (v) b, (vi) d, (vii) a, (viii) d, (ix) b, (x) b, (xi) b, (xii) c

📘 कक्षा 8 गणित अभ्यास प्रश्न पत्र (2025-26) के हल

✦ खंड-क (बहुविकल्पीय प्रश्न – प्रत्येक 1 अंक)

1 (i) ऋणात्मक परिमेय संख्या का गुणात्मक व्युत्क्रम → ऋणात्मक परिमेय संख्या
👉 उत्तर: (b)

1 (ii) 8x – 3 = 25 + 17x
⇒ 8x – 17x = 28
⇒ –9x = 28
⇒ x = –28/9 → परिमेय संख्या
👉 उत्तर: (c)

1 (iii) 4 भुजाओं वाला समबहुभुज → वर्ग
👉 उत्तर: (a)

1 (iv) पासा फेंकने पर 2 के गुणज (2,4,6) आने की प्रायिकता = 3/6 = 1/2
👉 उत्तर: (d)

1 (v) क्षेत्रफल = 144
भुजा = √144 = 12
👉 उत्तर: (b)

1 (vi) आयतचित्र में आयत की ऊँचाई = वर्ग की बारंबारता
👉 उत्तर: (d)

1 (vii) विकर्ण बराबर होते हैं → वर्ग
👉 उत्तर: (a)

1 (viii) चौथा वर्ग अंतराल = 30–40, निचली सीमा = 30
👉 उत्तर: (d)

1 (ix) 23³ = 12167 → इकाई अंक = 7
👉 उत्तर: (b)

1 (x) 3 कोण = 225°
चतुर्भुज का योग = 360°
चौथा कोण = 135°
👉 उत्तर: (b)

1 (xi) 361 = 19² (विषम संख्या का वर्ग)
👉 उत्तर: (b)

1 (xii) ∠C = 70°
👉 उत्तर: (c)

✦ खंड-ख (प्रत्येक 2 अंक)

प्रश्न 2.
81 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17

प्रश्न 3.
कुल कंचे = 6+5+4+5 = 20
लाल = 6
प्रायिकता = 6/20 = 3/10

प्रश्न 4.
घन की भुजा = 5 m
आयतन = 5³ = 125 m³

प्रश्न 5.
(\frac{8}{x} = \frac{5}{x-1})
⇒ 8(x–1) = 5x
⇒ 8x–8 = 5x
⇒ 3x = 8
⇒ x = 8/3

प्रश्न 6.
परिमाप = 96 m ⇒ भुजा = 96/4 = 24 m
क्षेत्रफल = 24² = 576 m²

प्रश्न 7.
∠P = 60°, ∠R = 60°,
∠Q = ∠S = 120°

✦ खंड-ग (प्रत्येक 3 अंक)

प्रश्न 8.
परिमाप: 40 → भुजा 10 → क्षेत्रफल = 100
परिमाप: 96 → भुजा 24 → क्षेत्रफल = 576
योग क्षेत्रफल = 676
नए वर्ग की भुजा = √676 = 26
परिमाप = 4×26 = 104

(अगर दूसरा विकल्प चुना जाए: √11025 = 105)

प्रश्न 9.
(\frac{6t+1}{3}+1=\frac{t-3}{6})
6 से गुणा: 2(6t+1)+6 = t–3
12t+2+6 = t–3
12t+8 = t–3
11t = –11
t = –1

प्रश्न 10.
आयतन = 512 cm³
भुजा = ∛512 = 8 cm

✦ खंड-घ (प्रत्येक 5 अंक)

प्रश्न 11.
(आकृति की संख्याएँ PDF में स्पष्ट नहीं → विधि:

• PQRS समांतर चतुर्भुज है, O मध्यबिंदु है
• विपरीत भुजाएँ बराबर, विपरीत कोण बराबर
• ∠P + ∠Q = 180°
• विकर्णों और त्रिभुजों से संबंध निकाले जाते हैं
  यदि चित्र उपलब्ध हो तो संख्यात्मक हल निकाला जा सकता है.)

प्रश्न 12 (पाई चार्ट वाला विकल्प):
नीला = 18, हरा = 9, लाल = 6, पीला = 3 (कुल = 36)
कोण:

• नीला = 180°
• हरा = 90°
• लाल = 60°
• पीला = 30°

प्रश्न 13.
m=4, n=1 लें
त्रिक = (8, 15, 17)

✦ खंड-ङ (प्रत्येक 4 अंक)

प्रश्न 14.
(i) गुण 1 = वितरणीय गुण
(ii) गुण 2 = सहयोगात्मक गुण
(iii) सत्यापन (x=½, y=⅓, z=¼) → LHS=RHS=7/24

प्रश्न 15 (वैकल्प):
∥gm के सभी कोणों का योग = 360°

प्रश्न 16.
(i) 9³ = 729
(ii) 5³ = 125
(iii) ∛1728 = 12
(वैकल्प: ∛1331 = 11)

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