अध्याय 10: कार्य तथा ऊर्जा (Work and Energy)
यहाँ कक्षा 9 विज्ञान अध्याय 10 के सरल हिंदी नोट्स, सारांश और परीक्षा के लिए महत्वपूर्ण प्रश्न-उत्तर दिए गए हैं। यह सामग्री आपकी NCERT पाठ्यपुस्तक पर आधारित है।
अध्याय सारांश (Chapter Summary)
1. कार्य (Work)
विज्ञान की भाषा में, कार्य केवल तब माना जाता है जब:
- वस्तु पर कोई बल (Force) लगाया जाए।
- वस्तु का विस्थापन (Displacement) हो।
यदि विस्थापन शून्य है (जैसे दीवार को धक्का देना पर वह न हिले), तो किया गया कार्य शून्य होगा।
कार्य का सूत्र: कार्य (W) = बल (F) × विस्थापन (s)
- मात्रक: इसका SI मात्रक जूल (Joule – J) है।
- 1 जूल कार्य तब होता है जब 1 न्यूटन का बल किसी वस्तु को 1 मीटर विस्थापित कर दे।
- धनात्मक और ऋणात्मक कार्य:
- धनात्मक: जब बल और विस्थापन एक ही दिशा में हों।
- ऋणात्मक: जब बल और विस्थापन विपरीत दिशा में हों (जैसे घर्षण बल द्वारा किया गया कार्य)।
2. ऊर्जा (Energy)
किसी वस्तु में कार्य करने की क्षमता को ऊर्जा कहते हैं। ऊर्जा का मात्रक भी जूल (J) है।
(a) गतिज ऊर्जा (Kinetic Energy)
किसी वस्तु में उसकी गति के कारण जो ऊर्जा होती है, उसे गतिज ऊर्जा कहते हैं।
सूत्र: Ek = ½ mv²
(जहाँ m = द्रव्यमान, v = वेग)
(b) स्थितिज ऊर्जा (Potential Energy)
किसी वस्तु की स्थिति या आकार में परिवर्तन के कारण उसमें संचित ऊर्जा को स्थितिज ऊर्जा कहते हैं। ऊँचाई पर स्थित वस्तु की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा:
सूत्र: Ep = mgh
(जहाँ m = द्रव्यमान, g = गुरुत्वीय त्वरण, h = ऊँचाई)
3. ऊर्जा संरक्षण का नियम (Law of Conservation of Energy)
ऊर्जा को न तो उत्पन्न किया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है। यह केवल एक रूप से दूसरे रूप में रूपांतरित हो सकती है।
- जब कोई वस्तु ऊपर से नीचे गिरती है, तो उसकी स्थितिज ऊर्जा धीरे-धीरे गतिज ऊर्जा में बदलती है।
- कुल ऊर्जा (गतिज + स्थितिज) हमेशा स्थिर रहती है।
4. शक्ति (Power)
कार्य करने की दर को शक्ति कहते हैं।
सूत्र: शक्ति (P) = कार्य (W) / समय (t)
- मात्रक: वाट (Watt – W)।
- 1 किलोवाट (kW) = 1000 वाट।
- ऊर्जा का व्यावसायिक मात्रक: किलोवाट-घंटा (kWh) या ‘यूनिट’।
- 1 kWh = 3.6 × 106 J
महत्वपूर्ण प्रश्न-उत्तर (Important Questions for Exams)
लघु उत्तरीय प्रश्न (Short Answer Type)
प्रश्न 1. हम कब कहते हैं कि कार्य किया गया है?
उत्तर: कार्य तब किया जाता है जब (i) वस्तु पर बल लगे और (ii) वस्तु बल की दिशा में या बल की रेखा की दिशा में विस्थापित हो।
प्रश्न 2. 1 जूल कार्य को परिभाषित कीजिए।
उत्तर: जब 1 न्यूटन का बल किसी वस्तु को बल की दिशा में 1 मीटर विस्थापित कर देता है, तो किए गए कार्य की मात्रा 1 जूल होती है।
प्रश्न 3. किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा के लिए व्यंजक लिखिए।
उत्तर: Ek = ½ mv²
जहाँ ‘m’ वस्तु का द्रव्यमान है और ‘v’ उसका वेग है।
प्रश्न 4. शक्ति क्या है? इसका सूत्र और मात्रक लिखिए।
उत्तर: कार्य करने की दर या ऊर्जा रूपांतरण की दर को शक्ति कहते हैं।
सूत्र: P = W / t
मात्रक: वाट (Watt)।
दीर्घ उत्तरीय और आंकिक प्रश्न (Long Answer & Numerical Type)
प्रश्न 5. एक कुली 15 kg का बोझ धरती से 1.5 m ऊपर उठाकर अपने सिर पर रखता है। उसके द्वारा बोझे पर किए गए कार्य का परिकलन कीजिए।
उत्तर:
द्रव्यमान (m) = 15 kg
विस्थापन (s) = 1.5 m
गुरुत्वीय त्वरण (g) = 10 m/s² (मानकर)
किया गया कार्य (W) = F × s = mg × s
W = 15 kg × 10 m/s² × 1.5 m
W = 225 J
अतः कुली द्वारा किया गया कार्य 225 जूल है।
प्रश्न 6. 15 kg द्रव्यमान की एक वस्तु 4 m/s के एकसमान वेग से गतिशील है। वस्तु की गतिज ऊर्जा कितनी होगी?
उत्तर:
द्रव्यमान (m) = 15 kg
वेग (v) = 4 m/s
गतिज ऊर्जा (Ek) = ½ mv²
= ½ × 15 × (4)²
= ½ × 15 × 16
= 15 × 8 = 120 J
उत्तर: 120 जूल।
प्रश्न 7. ऊर्जा संरक्षण का नियम उदाहरण सहित समझाइए।
उत्तर: ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार, ऊर्जा न तो बनाई जा सकती है और न ही नष्ट की जा सकती है; यह केवल एक रूप से दूसरे रूप में बदलती है।
उदाहरण: जब एक पत्थर को ऊँचाई से गिराया जाता है, तो शुरुआत में उसमें केवल स्थितिज ऊर्जा (mgh) होती है और गतिज ऊर्जा शून्य होती है। जैसे-जैसे वह नीचे गिरता है, उसकी ऊँचाई कम होने से स्थितिज ऊर्जा घटती है, लेकिन वेग बढ़ने से गतिज ऊर्जा बढ़ती है। जमीन से टकराने से ठीक पहले उसकी पूरी ऊर्जा गतिज ऊर्जा में बदल जाती है, लेकिन कुल ऊर्जा (स्थितिज + गतिज) हर बिंदु पर समान रहती है।
प्रश्न 8. दो लड़कियाँ (A और B) जिनका भार समान (400 N) है, 8 मीटर ऊँची रस्सी पर चढ़ती हैं। A को 20 सेकंड और B को 50 सेकंड लगते हैं। दोनों की शक्ति ज्ञात करें।
उत्तर:
भार (mg) = 400 N, ऊँचाई (h) = 8 m
किया गया कार्य (W) = mgh = 400 × 8 = 3200 J
लड़की A की शक्ति:
समय (t) = 20 s
PA = W / t = 3200 / 20 = 160 W
लड़की B की शक्ति:
समय (t) = 50 s
PB = W / t = 3200 / 50 = 64 W
अतः A की शक्ति अधिक है।